3.2 Hukum Kepler — Nota JomSkor
Hukum Kepler menerangkan gerakan planet mengelilingi Matahari melalui tiga hukum: orbit berbentuk elips dengan Matahari pada satu fokus (Hukum Pertama), luas yang dicakupi sama dalam selang masa yang sama (Hukum Kedua), dan kuasa dua tempoh orbit berkadar terus dengan kuasa tiga jejari orbit, T^2 ∝ r^3 (Hukum Ketiga). Hukum Kepler Ketiga diterbitkan daripada menyamakan daya graviti dengan daya memusat dan boleh diaplikasikan kepada sistem Matahari-planet atau Bumi-satelit.
Fizik · Tingkatan 4
Hukum Kepler menerangkan gerakan planet mengelilingi Matahari melalui tiga hukum: orbit berbentuk elips dengan Matahari pada satu fokus (Hukum Pertama), luas yang dicakupi sama dalam selang masa yang sama (Hukum Kedua), dan kuasa dua tempoh orbit berkadar terus dengan kuasa tiga jejari orbit, T^2 ∝ r^3 (Hukum Ketiga). Hukum Kepler Ketiga diterbitkan daripada menyamakan daya graviti dengan daya memusat dan boleh diaplikasikan kepada sistem Matahari-planet atau Bumi-satelit.
Hukum Kepler Pertama
orbit setiap planet adalah elips dengan Matahari berada di satu daripada fokusnya
Hukum Kepler Kedua
garis yang menyambungkan planet dengan Matahari mencakupi luas yang sama dalam selang masa yang sama — planet bergerak lebih laju apabila lebih dekat dengan Matahari
Hukum Kepler Ketiga
T^2 ∝ r^3, diterbitkan daripada menyamakan daya memusat (mv^2/r) dengan daya graviti (GMm/r^2): T^2 = (4*pi^2/GM) r^3
Konsep penting
Pemalar k = 4*pi^2/GM bergantung pada jisim jasad pusat (M = jisim Matahari untuk sistem planet, M = jisim Bumi untuk sistem satelit)
Perbandingan dua jasad mengorbit jasad pusat yang sama
T1^2/T2^2 = r1^3/r2^3 — digunakan untuk menentukan tempoh atau jejari orbit yang tidak diketahui
Contoh soalan
Jejari orbit Bumi ialah 1.50 x 10^11 m, tempoh orbit Bumi dan Marikh masing-masing 1.00 tahun dan 1.88 tahun. Hitungkan jejari orbit Marikh.
- T1^2/T2^2 = r1^3/r2^3 -> 1.00^2/1.88^2 = (1.50x10^11)^3/r2^3 -> r2^3 = (1.50x10^11)^3 x 1.88^2 / 1.00^2 -> r2 = 2.28 x 10^11 m
- Tersilap menggunakan unit tempoh yang berbeza (contoh: tahun vs saat) dalam nisbah T1^2/T2^2 — kedua-dua tempoh mesti dalam unit yang sama
- Tersilap anggap planet yang lebih jauh daripada Matahari mempunyai tempoh orbit lebih pendek — sebenarnya jejari orbit lebih besar memberi tempoh orbit lebih panjang
- Mengelirukan Hukum Kepler Kedua dengan andaian laju linear planet adalah malar — sebenarnya laju berbeza mengikut kedudukan dalam orbit elips
- Lupa mengkubkan (pangkat tiga) jejari orbit dan mengkuasaduakan (pangkat dua) tempoh orbit semasa menggunakan nisbah Hukum Kepler Ketiga
- Apabila membandingkan dua orbit (planet-planet atau satelit-Bulan), gunakan terus nisbah T1^2/T2^2 = r1^3/r2^3 tanpa perlu mengira G atau M secara berasingan
- Ingat Hukum Kepler Ketiga boleh diaplikasikan pada sistem Matahari-planet ATAU Bumi-satelit/Bulan — kenal pasti jasad pusat (M) yang betul mengikut konteks soalan
- Untuk Hukum Kepler Kedua, kaitkan jawapan dengan laju linear lebih tinggi berhampiran Matahari (perihelion) dan lebih rendah jauh daripada Matahari (aphelion)
- Hukum Kepler Pertama
- Hukum Kepler Kedua
- Hukum Kepler Ketiga
- Orbit elips
- Fokus elips
- Tempoh orbit