Persamaan Serentak — Nota JomSkor
Persamaan serentak Tingkatan 4 melibatkan penyelesaian satu persamaan linear dan satu persamaan bukan linear (biasanya kuadratik) untuk mencari nilai pemboleh ubah yang sepunya.
Matematik · Tingkatan 4
Persamaan serentak Tingkatan 4 melibatkan penyelesaian satu persamaan linear dan satu persamaan bukan linear (biasanya kuadratik) untuk mencari nilai pemboleh ubah yang sepunya.
Jenis Persamaan Serentak
Satu persamaan linear dan satu persamaan bukan linear (contoh: kuadratik atau xy = s).
Kaedah Penyelesaian: Kaedah Penggantian
Kaedah yang paling sesuai untuk sistem linear dan bukan linear.
Langkah-langkah Kaedah Penggantian
1. Jadikan satu pemboleh ubah sebagai tajuk rumus dari persamaan LINEAR. 2. Gantikan ke dalam persamaan BUKAN LINEAR. 3. Selesaikan persamaan kuadratik. 4. Gantikan semula untuk mencari pemboleh ubah lain.
Rumus Kuadratik: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
Contoh soalan
Selesaikan persamaan serentak: $x - 2y = 1$ dan $x^2 + y^2 = 13$.
- Dari $x - 2y = 1$, jadikan $x = 1 + 2y$.
- Gantikan ke dalam $x^2 + y^2 = 13$: $(1 + 2y)^2 + y^2 = 13$.
- Kembangkan: $5y^2 + 4y - 12 = 0$.
- Faktorkan: $(5y - 6)(y + 2) = 0$, maka $y = \frac{6}{5}$ atau $y = -2$.
- Gantikan semula: jika $y = \frac{6}{5}$, $x = \frac{17}{5}$; jika $y = -2$, $x = -3$.
$x = \frac{17}{5}, y = \frac{6}{5}$ dan $x = -3, y = -2$
- Kesilapan dalam mengembangkan $(a+b)^2$ — ingat $(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$.
- Gagal menyelesaikan persamaan kuadratik dengan betul.
- Hanya mencari nilai untuk satu pemboleh ubah sahaja.
- Sentiasa mulakan dengan menjadikan pemboleh ubah sebagai tajuk rumus dari persamaan LINEAR.
- Berhati-hati dengan tanda negatif semasa penggantian dan pengembangan.
- Semak jawapan dengan menggantikan pasangan nilai ke dalam KEDUA-DUA persamaan asal.
- Persamaan serentak
- Persamaan linear
- Persamaan bukan linear
- Persamaan kuadratik
- Pemboleh ubah
- Kaedah penggantian
- Pemfaktoran
- Rumus kuadratik
- Tajuk rumus