Fungsi Kuadratik — Nota JomSkor
Fungsi kuadratik ialah hubungan banyak kepada satu, dengan graf berbentuk parabola. Ia melibatkan pemboleh ubah dengan kuasa tertinggi dua dan penting dalam pelbagai aplikasi dunia sebenar.
Matematik · Tingkatan 4
Fungsi kuadratik ialah hubungan banyak kepada satu, dengan graf berbentuk parabola. Ia melibatkan pemboleh ubah dengan kuasa tertinggi dua dan penting dalam pelbagai aplikasi dunia sebenar.
Bentuk Am Fungsi Kuadratik
Fungsi kuadratik ialah ungkapan algebra dengan kuasa tertinggi pemboleh ubah ialah dua. Grafnya berbentuk parabola.
$f(x) = ax^2 + bx + c$, di mana $a \neq 0$
Ciri-ciri Graf Fungsi Kuadratik
Nilai $a$ menentukan bentuk graf ($a>0$ bentuk U, titik minimum; $a<0$ bentuk n, titik maksimum). Nilai $c$ ialah pintasan-y.
Paksi simetri: $x = -\frac{b}{2a}$
Membina Persamaan Kuadratik
Persamaan boleh dibina jika punca-punca diketahui, menggunakan hasil tambah punca (HAS) dan hasil darab punca (HPD).
$x^2 - (\text{HAS})x + (\text{HPD}) = 0$
Contoh soalan
Selesaikan persamaan kuadratik $2x^2 + 5x - 3 = 0$ menggunakan rumus kuadratik.
- Kenal pasti $a=2, b=5, c=-3$.
- Gantikan ke dalam rumus: $x = \frac{-(5) \pm \sqrt{(5)^2 - 4(2)(-3)}}{2(2)}$.
- Permudahkan: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{4}$.
- Selesaikan: $x = \frac{2}{4} = 0.50$ atau $x = \frac{-12}{4} = -3.00$.
$x = 0.50$, $x = -3.00$
- Gagal menyamakan persamaan kepada sifar sebelum menyelesaikan.
- Kesilapan tanda negatif apabila menggantikan nilai ke dalam rumus kuadratik.
- Tidak mengenal pasti nilai a, b, c dengan betul.
- Mengabaikan punca negatif dalam rumus.
- Pastikan semua istilah teknikal ditulis dengan betul mengikut buku teks KSSM.
- Sentiasa semak jawapan dengan menggantikan punca-punca ke dalam persamaan asal.
- Fahamkan bila perlu menggunakan pemfaktoran dan bila perlu menggunakan rumus kuadratik.
- Berhati-hati dengan arahan soalan mengenai bilangan tempat perpuluhan.
- Fungsi kuadratik
- Bentuk am
- Parabola
- Paksi simetri
- Titik minimum
- Titik maksimum
- Punca-punca
- Pemfaktoran
- Rumus kuadratik
- Hasil tambah punca (HAS)
- Hasil darab punca (HPD)