Ungkapan & Persamaan Kuadratik — Nota JomSkor

Topik ini memperkenalkan pelajar kepada ungkapan dan persamaan kuadratik, di mana kuasa tertinggi pemboleh ubah ialah dua. Pelajar akan belajar mengenal pasti, membentuk, dan menyelesaikan persamaan kuadratik menggunakan pelbagai kaedah.

Matematik · Tingkatan 4

Mengenal Pasti Ungkapan Kuadratik

Ungkapan kuadratik ialah ungkapan algebra dengan satu pemboleh ubah di mana kuasa tertinggi pemboleh ubah tersebut ialah 2. Bentuk amnya ialah $ax^2 + bx + c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ ialah pemalar dan $a \neq 0$.

$ax^2 + bx + c$

Membentuk Persamaan Kuadratik

Persamaan kuadratik dibentuk apabila ungkapan kuadratik disamakan dengan sifar, iaitu $ax^2 + bx + c = 0$.

$ax^2 + bx + c = 0$

Penyelesaian Persamaan Kuadratik

Punca-punca persamaan kuadratik ialah nilai-nilai pemboleh ubah ($x$) yang memuaskan persamaan tersebut. Dua kaedah utama: pemfaktoran dan rumus kuadratik.

Rumus Kuadratik: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Contoh soalan

Selesaikan persamaan kuadratik $2x^2 + 7x - 15 = 0$ menggunakan pemfaktoran.

Kenal pasti $a=2$, $b=7$, $c=-15$.
Faktorkan: $(2x - 3)(x + 5) = 0$
Samakan setiap faktor dengan sifar: $2x - 3 = 0$ atau $x + 5 = 0$
Selesaikan: $x = \frac{3}{2}$ atau $x = -5$

$x = \frac{3}{2}$ atau $x = -5$

Kesilapan tanda semasa pemfaktoran, terutamanya jika b atau c bernilai negatif.
Lupa menyamakan setiap faktor dengan sifar selepas pemfaktoran.
Menganggap bahawa a boleh bernilai sifar dalam ax^2+bx+c=0.
Melakukan kesilapan algebra asas semasa pengembangan atau penyusunan semula persamaan.

Pastikan persamaan dalam bentuk am $ax^2 + bx + c = 0$ sebelum memulakan penyelesaian.
Semak jawapan dengan menggantikan punca-punca ke dalam persamaan asal.
Hafal dan fahami penggunaan rumus kuadratik dengan betul.
Gunakan kaedah pendaraban silang secara konsisten untuk pemfaktoran.

Ungkapan kuadratik
Persamaan kuadratik
Pemboleh ubah
Pemalar
Kuasa tertinggi
Bentuk am
Punca-punca
Pemfaktoran
Rumus kuadratik