Ubahan — Nota JomSkor

Ubahan Langsung

Bagi y=kx^n, nisbah y kepada x^n adalah malar dalam domain yang diberi. Graf y melawan x^n ialah garis lurus melalui asalan apabila hubungan itu digunakan. Graf y melawan x sendiri ialah garis lurus melalui asalan bagi n=1; bagi kuasa lain, bentuk graf dan arah perubahan bergantung pada n, k serta domain.

$y \propto x^n$ atau $y = kx^n$

Ubahan Songsang

Bagi y=k/x^n dengan x bukan sifar, hasil darab y dengan x^n adalah malar. Hasil darab xy adalah malar dalam kes n=1. Bagi k>0, n>0 dan x>0, y berkurang apabila x bertambah; arah perubahan perlu disemak jika syarat domain atau tanda berbeza.

$y \propto \frac{1}{x^n}$ atau $y = \frac{k}{x^n}$

Ubahan Bergabung

Gabungan antara ubahan langsung dan ubahan songsang melibatkan tiga atau lebih pemboleh ubah.

$y = \frac{kx^a}{z^b}$

Contoh soalan

$P$ berubah langsung dengan $Q^2$ dan songsang dengan $\sqrt{R}$. Jika $P=20$ apabila $Q=2, R=9$, cari $P$ apabila $Q=3, R=4$.

• Tulis: $P = \frac{kQ^2}{\sqrt{R}}$
• Gantikan $P=20, Q=2, R=9$: $20 = \frac{4k}{3}$, maka $k = 15$
• Persamaan: $P = \frac{15Q^2}{\sqrt{R}}$
• Gantikan $Q=3, R=4$: $P = \frac{15 \times 9}{2} = \frac{135}{2}$

$P = 67.5$