Bentuk Piawai — Nota JomSkor

Angka Bererti (Significant Figures)

Peraturan angka bererti: (1) Semua digit bukan sifar adalah angka bererti. (2) Sifar di antara digit bukan sifar adalah angka bererti. (3) Sifar di bahagian akhir perpuluhan adalah angka bererti. (4) Sifar sebelum digit bukan sifar yang pertama BUKAN angka bererti. (5) Bagi integer, sifar di hujung bergantung pada tahap kejituan. Contoh: 5 008 = 4 a.b.; 0.0809 = 3 a.b.; 1.2700 = 5 a.b.

Bilangan angka bererti dihitung bermula daripada digit bukan sifar yang pertama

Membundarkan kepada Angka Bererti

Kaedah sama seperti membundar ke nilai tempat. Contoh: 6 953 kepada 2 a.b. = lihat digit ke-3 iaitu 5, tambah 1 kepada 9 = 7 000. Contoh perpuluhan: 0.008025 kepada 2 a.b. = 0.0080. Bagi bahagian integer, hanya digit selepas tempat terakhir yang dikekalkan digantikan dengan sifar supaya nilai tempat terpelihara. Bagi bahagian perpuluhan, hanya digit selepas tempat terakhir yang dikekalkan digugurkan; sifar yang menyatakan angka bererti yang diminta perlu dikekalkan, seperti 0.0080.

Jika digit selepas tempat yang dikehendaki >= 5, tambah 1; jika < 5, biarkan

Bentuk Piawai (Standard Form)

Bagi nombor positif dalam bentuk piawai A × 10^n dengan 1 ≤ A < 10, nombor sekurang-kurangnya 10 mempunyai indeks positif, nombor dari 1 hingga kurang daripada 10 mempunyai indeks sifar, dan nombor antara 0 dengan 1 mempunyai indeks negatif. Letakkan titik perpuluhan selepas digit bukan sifar pertama, kemudian kira pergerakannya untuk menentukan n. Contoh: 2.8 = 2.8 × 10^0; 28 = 2.8 × 10^1; 330803 = 3.30803 × 10^5; 0.00325 = 3.25 × 10^-3.

A x 10^n, dengan syarat 1 <= A < 10 dan n ialah integer

Operasi Tambah dan Tolak dalam Bentuk Piawai

Sebelum menambah atau menolak, tukarkan kedua-dua nombor supaya mempunyai indeks yang sama. Lebih mudah menukarkan indeks yang lebih kecil kepada yang lebih besar. Contoh: 7.02 x 10^4 + 2.17 x 10^5 = 0.702 x 10^5 + 2.17 x 10^5 = 2.872 x 10^5. Semak bahawa jawapan akhir masih dalam bentuk piawai (1 <= A < 10).

S x 10^n + T x 10^n = (S + T) x 10^n (indeks mesti sama dahulu)

Operasi Darab dan Bahagi dalam Bentuk Piawai

Darabkan atau bahagikan bahagian A dahulu, kemudian tambah atau tolak indeks menggunakan hukum indeks. Contoh darab: 3 x 10^5 x 4.9 x 10^2 = 14.7 x 10^7 = 1.47 x 10^8. Contoh bahagi: (6.8 x 10^-3) / (4 x 10^-6) = 1.7 x 10^3. Pastikan jawapan akhir ditukar semula kepada bentuk piawai jika perlu.

(A x 10^m) x (B x 10^n) = (A x B) x 10^(m+n) ; (A x 10^m) / (B x 10^n) = (A / B) x 10^(m-n)

Awalan Sistem Metrik dalam Bentuk Piawai

Apabila menukar unit, tulis awalan dalam bentuk piawai dahulu, kemudian gunakan hukum indeks. Contoh: 3 050 terabait = 3 050 x 10^12 bait = (3.05 x 10^3) x 10^12 = 3.05 x 10^15 bait. Contoh: 0.0057 nanometer = 0.0057 x 10^-9 m = (5.7 x 10^-3) x 10^-9 = 5.7 x 10^-12 m.

1 tera (T) = 10^12; 1 giga (G) = 10^9; 1 mega (M) = 10^6; 1 kilo (k) = 10^3; 1 mili (m) = 10^-3; 1 mikro = 10^-6; 1 nano (n) = 10^-9; 1 piko (p) = 10^-12

Contoh soalan

Diameter bumi ialah 1.2742 x 10^4 km. Hitung luas permukaan bumi dalam km2, betul kepada 4 angka bererti. [Luas permukaan sfera = 4pj2 dan p = 3.142]

• Jejari = 1.2742 x 10^4 / 2 = 6.371 x 10^3 km
• Luas = 4 x 3.142 x (6.371 x 10^3)^2
• = 4 x 3.142 x 4.059 x 10^7
• = 510 130 608.1 km2
• = 5.101 x 10^8 km2 (4 a.b.)

5.101 x 10^8 km2