Ketaksamaan Linear — Nota JomSkor
Topik ini memperkenalkan konsep ketaksamaan linear satu pemboleh ubah, sifat-sifatnya, cara menyelesaikan ketaksamaan tunggal dan serentak, serta perwakilannya pada garis nombor.
Matematik · Tingkatan 4
Topik ini memperkenalkan konsep ketaksamaan linear satu pemboleh ubah, sifat-sifatnya, cara menyelesaikan ketaksamaan tunggal dan serentak, serta perwakilannya pada garis nombor.
Simbol Ketaksamaan
Simbol-simbol asas yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara dua nilai.
> (lebih besar), < (kurang daripada), ≥ (lebih besar atau sama), ≤ (kurang daripada atau sama)
Sifat Ketaksamaan Linear
Tambah/tolak nombor yang sama: tanda tidak berubah. Darab/bahagi nombor NEGATIF: tanda DITERBALIKKAN.
Jika $a < b$ dan $c < 0$, maka $ac > bc$
Ketaksamaan Linear Serentak
Dua atau lebih ketaksamaan linear yang perlu dipenuhi serentak. Penyelesaian adalah persilangan julat-julat nilai.
Contoh soalan
Selesaikan ketaksamaan $4(x - 2) \geq 5x + 3$ dan nyatakan julat nilai integer x.
- Kembangkan: $4x - 8 \geq 5x + 3$
- Susun semula: $4x - 5x \geq 3 + 8$
- Permudahkan: $-x \geq 11$
- Darab dengan $-1$ (TERBALIKKAN tanda): $x \leq -11$
- Julat integer: ..., -14, -13, -12, -11
$x \leq -11$. Julat integer: ..., -14, -13, -12, -11.
- Menterbalikkan tanda ketaksamaan apabila menambah atau menolak nombor negatif (SALAH — hanya terbalik bila darab/bahagi negatif).
- Tidak menterbalikkan tanda ketaksamaan apabila mendarab atau membahagi dengan nombor negatif.
- Kesilapan dalam pengiraan nombor negatif.
- Salah menterjemah frasa seperti tidak kurang daripada (≥) atau tidak lebih daripada (≤).
- Sentiasa periksa sama ada anda mendarab atau membahagi dengan nombor negatif. Jika ya, TERBALIKKAN tanda.
- Selesaikan langkah demi langkah seperti persamaan linear.
- Untuk ketaksamaan serentak, lukis garis nombor untuk setiap ketaksamaan dan cari kawasan bertindih.
- Fahami maksud frasa ketaksamaan: antara, termasuk, tidak kurang daripada.
- Ketaksamaan linear
- Pemboleh ubah
- Simbol ketaksamaan
- Julat nilai
- Garis nombor
- Integer
- Ketaksamaan linear serentak